Online Calculator en Rekentools

Breuken Oefenen



Online rekenmachine: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en breuken

In dit hoofdstuk bespreken we de basisfuncties van de online rekenmachine. De online calculator helpt je zowel eenvoudige als lastige berekeningen uit te voren, maar een ding is zeker: fouten worden nooit meer gemaakt!

Een calculator bestaat uit een toetsenbord voor de in te voeren getallen en functies en een displayscherm om de uitkomsten weer te geven. Je kunt de online rekenmachine op twee manieren bedienen:

  • Met de muis

    Je schuift met de aanwijzer van de muis over je scherm en dubbelklikt op de te wensen invoer en operatie die je wilt uitvoeren.

  • Met het keyboard van je computer

    Het alternatief is om het toetsenbord van je computer te gebruiken voor de invoer van getallen en voor het bedienen van de eenvoudige functies als optellen, aftrekken, delen en vermenigvuldigen, en de bijbehorende symbolen in te voeren. Voor de ingewikkelde functies (bijvoorbeeld logaritmes of berekeningen op het gebied van trigonometrie) ben je op de muis aangewezen, aangezien de meeste, gangbare keyboards deze functies niet hebben.

  • Optellen en aftrekken

    Optellen is een van de basisberekeningen uit de wiskunde. Bij het optellen bepaal je de totale waarde door het samenvoegen van twee of meer afzonderlijke getallen. Het symbool voor optellen is het plusteken (+). Aftrekken is het tegenovergestelde (de inverse operatie) van optellen: aftrekken is dus het verminderen van een getal met een ander getal om te bepalen wat er daarna overblijft. Het symbool voor aftrekken is het minteken (-).

  • Vermenigvuldigen en delen

    Het vermenigvuldigen is weer een andere vorm van de basisberekeningen uit de rekenkunde. Het vermenigvuldigen van dezelfde getallen heeft hetzelfde resultaat als het herhaald optellen van hetzelfde getal. Het symbool waarmee vermenigvuldigen wordt weergegeven is een kruisje (x), zo ook op de online calculator, of een puntje(·).

    Wanneer we het volgende voorbeeld pakken: 2 x 3 = 6, wordt 2 de vermenigvuldiger, en 3 het vermenigvuldigtal genoemd. De uikomst van de vermenigvuldiging, het getal 6, wordt het product van de getallen 2 en 3 genoemd. Meerdere getallen kunnen natuurlijk ook met elkaar vermenigvuldigd worden.

    Delen is het tegenovergestelde (de inverse operatie) van vermenigvuldigen en valt ook onder de basisberekeningen in de rekenkunde. Delen is een rekenkundige bewerking waar het deeltal wordt gedeeld door de deler, wat het quotiënt van beide getallen als resultaat geeft. Als het quotiënt geen geheel getal is, kan het geschreven worden als een breuk (waarover zo dadelijk meer). Er worden verschillende symbolen gebruikt om een deling weer te geven: een dubbelepunt (:), een obelus (÷), een schuine streep (/) en een horizontale deelstreep, wat er zo uitziet bij een deling:



6

   

____

=

2

3

   

Breuken

Ook de breuk valt onder de basisfuncties binnen de wiskunde. Een breuk, ook wel een gebroken getal genoemd, is de uitkomst van een deling van een getal (de teller) door een ander getal (de noemer) en is dus het quotiënt van die twee getallen. Tussen de teller en de noemer staat een streep: de breukstreep, hetzij horizontaal (-) of schuin (/). In de breuk 3⁄4 = 0,75 is 3 de teller, die gedeeld wordt door 4 de noemer en is 0,75 het quotiënt, de uitkomst (in decimalen). Die mag je overigens ook laten staan als 3/4.

Bewerkingen van breuken
Met breuken zelf kun je alle van de hierboven beschreven functies, oftewel operaties, uitvoeren.

Bij het optellen van breuken moeten de breuken gelijknamig zijn of worden gemaakt. Dit betekent dat de noemers gelijk moeten zijn. Als de op te tellen breuken al gelijknamig zijn, dan geldt voor de uitkomst:

teller = som van de tellers

noemer = dezelfde noemer van de op te tellen breuken

bijvoorbeeld: 2/4 + 1/4

som van de tellers = 2 + 1 = 3

noemer van de op te tellen breuken = 4

dus 2/4 + 1/4 = 3/4.

Als de op te tellen breuken ongelijknamig zijn, moeten ze eerst gelijknamig worden gemaakt door de noemers gelijk te maken.

Bijvoorbeeld: 1/2 + 1/3

1/2 = 3/6

1/3 = 2/6

dus: 3/6 + 2/6 = 5/6

Het aftrekken van breuken werkt bijna hetzelfde als het optellen van breuken. Het enige verschil is dat de tellers nu niet moeten worden opgeteld, maar van elkaar moeten worden afgetrokken.

Bij het vermenigvuldigen van breuken geldt:

teller = vermenigvuldiging van de tellers
noemer = vermenigvuldiging van de noemers

Bijvoorbeeld: 2/3 × 3/5

product van de tellers = 2 × 3 = 6

product van de noemers = 3 × 5 = 15

dus: 2/3 × 3/5= 6/15, in decimalen: 0,4.

Bij het delen van breuken moet je vermenigvuldigen met het omgekeerde van zijn noemer.

Bijvoorbeeld: 2/4 ÷ 3/4 wordt 2/4 x 4/3 (het omgekeerde van 3/4) en volgt:

teller = vermenigvuldiging van de tellers
noemer = vermenigvuldiging van de noemers

Dus: 2/4 x 4/3 = 8/12

De uitkomst 8/12 kun je herschrijven tot 2/3, door teller en noemer alle twee door hetzelfde getal te delen, namelijk 4.


Discussie

Fatal error: Uncaught Error: Call to undefined function mysql_fetch_array() in /www/breuken.php:142 Stack trace: #0 {main} thrown in /www/breuken.php on line 142